Guide_utilisateur
Aurel Hebert Burggraeve
2024-01-24
Guide utilisateur de GranulatShiny
Page d’accueil
GranulatShiny est une application qui facilite le traitement
statistique des données collectées dans le cadre des états initiaux,
états de référence avant travaux et suivis environnementaux dédiées aux
ressources halieutiques et à l’ichtyofaune au sein des concessions
d’extraction de granulats marins. L’application permet d’automatiser une
partie de la mise en forme des données et du calcul d’indicateurs
standards de biodiversité, et fournir des clés de décision pour les
étapes plus avancées du traitement.
À partir des indicateurs
calculés et des choix fait par l’utilisateur, l’application produit des
figures et des tableaux dans des formats correspondants aux
recommandations du Protocole halieutique de référence et dans le Guide
méthodologique pour l’élaboration des Documents d’Orientation pour une
Gestion durable des Granulats Marins (DOGGM). L’application fournit une
interface graphique interactive basée sur le langage R dispensant
l’utilisateur de sa maitrise pour se concentrer sur les paramètres
d’intérêt pour le diagnostic des effets potentiels de l’extraction de
granulats marins sur les ressources halieutiques. GranulatShiny est
composé de 3 approches statistiques (explicative, descriptive et
inférentielle) qui peuvent être utilisées principalement pour quantifier
l’influence des concessions d’extraction de granulats marins sur les
communautés de poissons. Chaque approche va couvrir un attendu du
Protocole halieutique de référence. L’approche dite explicative présente
et analyse les données à l’échelle de la communauté entière. L’approche
descriptive présente et analyse les données à l’échelle d’une espèce. Et
le recours à de l’analyse inférentielle est nécessaire pour évaluer de
la variabilité temporelle et spatiale des différents indicateurs des
ressources halieutiques avant extraction.
L’application en sa
version actuelle n’a pas de finalité réglementaire. Elle est aide pour
la réalisation des rapports de suivi sur les communautés halieutiques.
Elle ne vient pas remplacer le travail déjà fournie par les bureaux
d’études mais vient compléter ce qui est déjà réalisé en permettant le
montage d’un modèle statistique pour tester les effets de certains
paramètres sur les communautés de poissons.
Ce guide a été rédigé afin de permettre à un utilisateur de
GranulatShiny de s’approprier l’interface de l’application et de
comprendre la méthodologie développée derrière chaque résultat fourni
par l’application.
Avant de commencer, notez qu’il existes
différents boutons dans l’application.
Les boutons avec une icône bateau vous permettent de passer d’un onglet à un autre.
Ceux portant un petit dragon désignent une étape obligatoire.
Les boutons avec une flèche permettent de télécharger des résultats de l’application. Les formats utilisés sont (csv, png, txt, rds).
Enfin, ceux avec un cercle contenant un i sont des aides que l’on peut faire afficher pour mieux comprendre un graphique ou autres objets proposés par l’application.
Lors du démarrage de l’application, la page d’accueil s’ouvre
automatiquement. Sur cette page, les différents documents de références
et d’informations sont listés avec leur URL associé en hyperlien. Un
rappel du contexte sur l’extraction de granulats marins se trouve à
droite de la page.
Pour passer à l’onglet suivant appuyer sur le
bouton start de la page d’accueil dans l’application.
Mise en forme des données
Informations à rentrer : chargement des jeux de données à analyser
La première étape d’utilisation de l’application est l’importation
des données collectées. Celles-ci doivent répondre à un standard défini
par l’Ifremer et dont le canevas peut être retrouvé ici (REF).
Trois
cas de figures peuvent se présenter :
- Cas n°1 : vous découvrez l’outil et n’avez pas de données
formatées pour tester ses fonctionnalités. Vous vous appuierez alors sur
le jeu de données fournit avec l’outil
S’il s’agit d’un
exercice de découverte de l’outil, un jeu de données factice est mis à
disposition de l’utilisateur avec l’outil. Les données sont directement
intégrées dans l’application et peuvent être chargées en sélectionnant
la réponse non sous l’entête: “Avez vous vos propres données ?”. Ce jeu
de données a une vocation pédagogique, il ne correspond à aucun cas réel
et ne peut donc apparaître dans des documents à valeur administrative
(i.e. rapports de suivi, état initial de l’environnement, état de
référence avant travaux…).
Pour les besoins de la prise en main de l’outil, le jeu de données
mis à disposition avec l’outil correspond à une concession fictive qui
serait située dans le Golfe de Gascogne. Pour ce jeu de données fictif,
on considère une concession en exploitation de 2000 à 2030, pour
laquelle un suivi du compartiment halieutique a été mis en place tous
les 5 ans avec 2 années d’état initial. Le plan d’échantillonnage fictif
prévoit l’échantillonnage de 10 stations dans la concession et 10
stations hors de la concession. Ce choix ne correspond pas à un plan
d’échantillonnage qui aurait été élaboré en connaissance des conditions
environnementales du site (i.e. faciès sédimentaires, habitats
benthiques) et ne correspond donc pas aux recommandations du protocole
halieutique de référence. Ce plan d’échantillonnage fictif utilise un
chalut à perche de 4,4 m d’ouverture horizontale avec des traits
d’environs 1000 m.
Pour éviter toute confusion, les 4 espèces
présentes dans ce jeu de données sont fictives également. Chaque espèce
possède une dynamique de population associé à une loi de distribution de
probabilité spécifique. Sachant cela, il est possible contrôler les
résultats issus des statistiques inférentielles et les effets de
l’environnement sur l’espèce choisie. La première espèce
Cephalaspis.tenuicornis n’est pas impactée par l’extraction, le temps,
l’espace et les conditions environnementales. Ainsi aucun effet
potentiel des variables sur l’abondance de cette espèce ne sera détecté.
L’espèce Dimichtys.terreli est impactée seulement par l’extraction. On a
donc un effet visible entre l’échantillonnage dans la zone ou hors de la
zone d’exploitation. Enfin Leedsischthys.problematicus est impactée par
l’extraction mais différemment en fonction des saisons. Les saisons
n’influencent pas la population de cette espèce en temps normal mais
l’interaction entre zone d’extraction et les saisons influencent
l’abondance de cette espèce. Enfin, Latimeria.chalumnae n’est pas
impactée par l’extraction, le temps, l’espace et les conditions
environnementales mais la population subit une forte variabilité. Ces
exemples permettent d’illustrer des réponses à l’environnement
différentes pour mieux comprendre ce qui est recherché lors de l’analyse
inférentielle.
- Cas n°2 : vous avez une première expérience de l’outil et
vous vous lancez dans l’analyse de votre propre jeu de données mis au
format recommandé
S’il s’agit d’un travail d’analyse de
données réelles mises au format adéquat, vous devez sélectionner et
charger dans l’interface graphique GranulatShiny les fichiers : «
TuttiCatch.csv » et « TuttiOperation.csv » qui rassemblement l’essentiel
des informations relatives au déroulé et aux résultats des suivis mis en
œuvre. Seul le format csv est pris en charge. Le fichier «
TuttiCatch.csv » correspond aux données de captures provenant de
l’échantillonnage des populations de poissons et le fichier «
TuttiOperation.csv » correspond à toutes les informations dérivées de la
mise en œuvre du protocole pour chaque station d’échantillonnage
(i.e. date de réalisation de la campagne et nom de celle-ci, engin de
pêche dont les caractéristiques seront par ailleurs spécifiées dans les
rapports associés au rendu des résultats, coordonnées géographiques des
point de filage et de virage et horaires associés, durée totale du trait
de chalut, profondeur de virage et de filage).
ATTENTION. Le format de données attendu doit être
respecté sans quoi les routines de traitement ne peuvent se lancer
correctement. Si les fichiers importés dérogent à cette obligation, un
message d’avertissement apparaîtra sur l’interface. Dans ce cas, il est
recommandé de revoir le format de votre fichier avec le format du
fichier attendu. De plus, dans le cas de sous échantillonnage, il est
important de bien les avoirs réassembler en une valeur totale par espèce
et trait sinon un message sera renvoyé indiquant l’existence de doublons
empêchant le traitement des données de captures.
Une fois les fichiers chargées, vous aurez accès à de nouvelles
fonctionnalités. Une carte centrée sur la concession apparaîtra avec un
affichage des stations d’échantillonnages. Vous aurez également la
possibilité d’interagir avec les champs Stations d’impact et Stations de
référence. Vous aurez aussi la possibilité d’importer les fichiers de
type « ShapeFiles » qui délimitent les contours de la concession
d’extraction de granulats marins. Une fois fois les fichiers chargés,
celle-ci s’affichera sur la carte.
Sous l’entête “Stations
d’impact”, vous pouvez vérifier et modifier la période d’exploitation.
Vous devez également écrire dans l’espace correspondant les stations qui
sont impactées par l’extraction. La couleur des différents prélèvements
devient alors rouge pour les stations impactées (figure ci-dessous).
Conformément au paragraphe 8.3.2 du “Protocole halieutique”,
l’application est développé sur le cas le plus courant d’un
échantillonnage au chalut. Ainsi, il faut rentrer la longueur
d’ouverture horizontale du chalut pour permettre le calcul des surfaces
échantillonnées afin de travailler en densité. A ce stade de
développement, l’application ne prend pas en compte d’autres engins de
pêches.
Enfin, dans le cas exeptionnel où une station rentrée dans
le fichier « TuttiOperation.csv » devait être retirée a posteriori, il
est possible de le faire sous l’entête “Stations de références”.
- Cas n°3 : vous avez déjà utilisé l’outil pour traiter vos
données. Vous possédez un fichier récapitulatif de l’ensemble des
paramètres utilisés pour une précédente analyse et vous souhaitez
repartir de ce fichier
Enfin dans le cas où vous avez déjà
sauvegradé le paramétrage dans un fichier, vous pouvez l’imporater à la
suite des fichiers « TuttiCatch.csv » et « TuttiOperation.csv » et les
champs concernant les stations seront remplies automatiquement.
Production des tables d’indicateurs
Lorsque vous avez complété l’étape de chargement des données, vous
pouvez appuyer sur le bouton avec le dragon vert. Cela lancera, en
interne de l’application, le calcul des différents indicateurs et
covariables nécessaire à l’analyse des données. Si vous n’appuyez pas
sur ce bouton, rien ne se passera et vous ne serez pas en mesure de
poursuivre l’analyse.
Nota Bene : Si vous avez plus d’une concession à analyser, vous pouvez revenir dans cet onglet, changer les fichiers correspondant à cette autre concession (« TuttiCatch.csv », « TuttiOperation.csv », « ShapeFiles »), puis appuyer à nouveau sur le dragon vert pour relancer la production des tableaux d’indicateurs.
Table
Dans l’onglet “Tables”, il y a un tableau de données à droite et une partie interactive à gauche. Le tableau affiché est formé à partir des données renseignées dans l’onglet “Mise en forme des données”. Les fonctions de mises en formes du tableau vont calculer l’abondance, la biomasse et différents indicateurs de diversité pour chaque station et pour chaque campagne. La variable “traitement”, indicatrice de l’état de chaque station peut prendre deux valeurs “sans impact” ou “impact”. Elle renseigne si la station est à l’intérieur du périmètre de la concession et donc considérée comme étant impactée par les travaux d’extraction de granulats (i.e. modalité “impact”) ou si la station est en dehors du périmètre de la concession (i.e. modalité “sans impact”). Dans le cas d’un état initial, où il n’y a pas eu d’extraction sur le site de la concession étudiée, les stations situées à l’intérieur de la concession se voient attribuer l’état “sans impact” jusqu’à la date de début d’exploitation. Cela permet de les considérer comme reflétant l’état de l’environnement avant tout impact de l’extraction dans le cadre de l’analyse statistique déployée ensuite.
Lors des processus de mise en forme, la modalité saison est calculé à partir des dates de début d’échantillonage. C’est le cadre administratif qui est choisi par défault pour déterminer les saisons. Néanmoins, il est possible de changer cette colonne dans le tableau complet. Une attention particulière est portée à la notion de saison car cela fait partie intégrante de l’évaluation de la variabilité temporelle des communautés halieutiques (paragraphe 8.1.4 du protocole halieutique). Il est dit que Les effets de la variabilité saisonnière sur les assemblages (groupe d’espèces) halieutiques dépendent beaucoup de la latitude. Dans les eaux du Nord (mer du Nord, Manche, nord du golfe de Gascogne), il est courant de n’observer que deux types d’assemblages halieutiques par an, un assemblage d’hiver pendant environ huit mois de l’année et un assemblage d’été pendant environ quatre mois. Dans les eaux plus chaudes du Sud (sud du golfe de Gascogne, Méditerranée), les assemblages saisonniers sont potentiellement plus nombreux avec des assemblages de printemps et d’automne plus marqués. En modifiant cette colonne du tableau, il est ainsi possible de s’ajuster aux conditions locales et aux difficultés d’échantillonnages.
Vous pouvez modifier l’affichage général du tableau de données à l’aide de la flèche située sous le message “quel tableau afficher”. Il est possible de télécharger le tableau de données affiché et le paramétrage des stations d’impact utilisé dans l’onglet “Importation des données”. A l’issue de cet onglet, vous pouvez décider de réaliser la partie statistique exploratoire qui s’intéresse à la communauté dans sa globalité, ou de passer directement à la partie statistique descriptive qui se concentre sur une variable spécifique.
Statistiques exploratoires
Plot des indicateurs
Dans cette partie on s’intéresse aux indicateurs de biodiversité et d’abondance de la communauté en comparant l’ensemble des stations avec celle de la concession et celle en dehors de la concession. Les indicateurs présentés sont ceux référencés dans le protocole halieutique article 8.4.1. Dans un premier temps, le tableau (ci-dessous) affiche les valeurs d’abondance, de biomasse, de richesse spécifique, des indicateurs de Shannon et de Simpson en moyenne à l’intérieur de la concession, à l’extérieur de la concession, et au global pour chaque campagne. Elles sont calculées à partir des valeurs obtenues en chaque station échantillonnée.
Les graphiques proposés ci-dessous représentent les valeurs moyennes (points) et les percentiles 5 et 95 (barres hautes et basses) obtenus pour les mêmes indicateurs que ceux du tableau en fonction de la campagne sélectionnée, et selon le secteur échantillonné (paragraphe 8.4.1 du Protocole halieutique de référence). Ils permettent de visualiser rapidement les différences de valeurs obtenues entre la zone de concession et la zone de référence pour les indicateurs de biodiversité les plus courants.
L’intérêt de ces approches est de pouvoir comparer la communauté
halieutique à plusieurs échelles. Dans un premier temps, la comparaison
est axée sur intérieur ou extérieur de la concession. Mais si les
campagnes sont regardées les unes après les autres, il pourrait être
possible de distinguer des changements au cours du temps. Il y a à la
fois un aspect spatial et temporel.
Représentation de la structure
Ce tableau représente le pourcentage de chaque espèce présente pour chaque campagne d’échantillonnage (paragraphe 8.4.1 du Protocole halieutique de référence). Le tableau permet de suivre l’évolution des populations d’espèces au fil du temps et offre une perspective sur les tendances de population. En observant les variations des pourcentages d’espèces d’une année à l’autre il est possible de détecter des changements écologiques significatifs, tels que des fluctuations dans la biodiversité, des modifications des habitats ou des pressions environnementales. Il permet aussi d’identifier les espèces qui dominent dans un écosystème donné ainsi que celles qui sont en déclin. Enfin, il permet d’évaluer l’impact de la gestion mise en place sur la communauté de poissons.
Cette figure représente l’abondance de chaque espèce par campagne par ordre d’importance, la courbe d’abondance cumulées en fonction du nombre d’espèce par ordre d’importance et la courbe d’accumulation d’espèces (paragraphe 8.4.1 du Protocole halieutique de référence).
La première figure représente l’abondance de chaque espèce pour une campagne dans un histogramme ordonné par ordre d’abondance décroissante. Cela permet d’identifier les espèces dominantes, de visualiser les tendances temporelles, de détecter les variations saisonnières et annuelles, de comparer les données entre différentes campagnes et de communiquer les résultats de manière claire et concise. Pour plus de lisibilité, les espèces participant à moins de 1% de l’abondance totale ne sont pas affichées sur l’histogramme. La deuxième figure est une courbe d’abondance cumulée en fonction du nombre d’espèces par ordre d’abondance décroissante. L’abondance cumulée se réfère à la somme cumulative des abondances des espèces dans un ensemble de données, en commençant par l’espèce la plus abondante et en ajoutant successivement les abondances des espèces suivantes dans l’ordre décroissant. La courbe d’abondance cumulée permet d’évaluer la diversité et la répartition des espèces dans un écosystème ou dans un échantillon biologique. Plus la courbe est plate, plus la communauté est diversifiée alors qu’une courbe qui monte rapidement puis s’aplatit indique une communauté où quelques espèces sont très abondantes tandis que la plupart des espèces sont rares. Attention la courbe d’abondance cumulée apporte un intérêt lorsqu’il y a de nombreuses espèces différentes. Ces résultats sont issus d’un jeu de données d’une concession fictive avec seulement 4 espèces. En pratique, vous ne devriez pas avoir ce genre de résultats avec vos données. La troisième figure représente le nombre d’espèces en fonction du nombre de sites échantillonnés. L’algorithme va pour un nombre de sites donnés régarder tester toutes les combinaisons existantes dans le jeu de données et récupérer le nombre d’espèces pour chaque combinaison. Ensuite il fait une moyenne par nombre de site et c’est cette valeur moyenne qui est reportée dans le graphique. Cette courbe permet de vérifier qu’il y a un nombre suffisant de sites d’échantillonnages pour capter l’ensemble des espèces présentes dans la zone. Si c’est le cas, la courbe doit tendre vers un plateau.
Statistiques descriptives
Représentation des données
Dans cette partie on s’intéresse à un indicateur en particulier
(abondance d’une espèce, biomasse totale, indicateur de diversité, …) et
on le compare aux variables explicatives de notre jeu de données. On
recherche des effets ou des corrélations possibles en amont des
statistiques inférentielles. Il faut donc choisir une variable que l’on
cherche à expliquer en fonction de paramètres liés à l’acquisition des
données et à l’extraction. C’est sur cette variable que sera effectuée
l’analyse statistique. Dans un premier temps le tableau qui résume la
variable expliquée renseigne sur le nombre de zéros et valeurs
manquantes, la longueur totale de la série de valeurs et la fraction du
nombres de zéros et valeurs manquantes sur le total de valeurs. Ensuite,
il fournit également la moyenne, les extrêmes, l’écart-type et les
quartiles de la série. La valeur la plus importante pour la partie
statistiques inférentielles est celle du nombre de zéros et valeurs
manquantes.
A la suite de ce tableau, il est possible de visuliser des boites à moustaches. La boite à moustache ou boxplot offre une autre représentation pour interpréter le lien entre la variable expliquée et les variables explicatives comme l’impact, l’année, l’enquête, la station et la saison. Dans les représentations graphiques de données statistiques, le boxplot est un moyen rapide de figurer le profil essentiel d’une série statistique quantitative. Le boxplot résume quelques indicateurs de position du caractère étudié (médiane, quartiles, minimum, maximum ou déciles). Il est souvent utilisé pour comparer rapidement deux séries. Dans GranulatShiny, la série de la variable expliquée (ici l’abondance) dans la zone avec impact est comparé avec celle de la zone sans impact. Il est possible dans l’appli de passer au log pour avoir une meilleure visualisation des boxplots car les valeurs extrêmes peuvent écraser le graphique. D’un point de vue graphique, la médiane est le trait horizontal qui traverse la boite à moustache. les bords en largeur de la boite correspondent aux quartiles 25 et 75 pourcent.
Dans le paragraphe 8.4.1 du “Protocole halieutique”, il est inqiqué de décrire et analyser les données par groupe de taille, par maturité ou par groupe fonctionnel. L’application GranulatShiny ne permet pas de redécouper les tableaux données en sous-groupe. Cela est à faire en amont par l’utilisateur. Pour analyser un groupe fonctionnel particulier, il faut faire un tri sur son fichier “TuttiCatch” et enregistrer ce nouveau tableau pour pouvoir l’intégrer dans l’application. Cela permet d’appliquer la méthode statistique de GranulatShiny sur les espèces à traiter séparément.
Après l’exploration des données, il est possible de passer à l’onglet suivant en appuyant sur le bouton “Choisir la probabilité de distribution” ou en cliquant sur “diagnostique d’analyse”.
Diagnostique d’analyse
Cet onglet permet de choisir et de visualiser la distribution de
probabilité qui correspond le mieux à la variable expliquée. En gris,
c’est l’histogramme de fréquence de la variable, en bleu c’est la
fonction de densité et en vert c’est la distribution de probabilité. Les
paramètres de chaque distribution de probabilité sont approximés à
l’aide de la moyenne et de l’écart type de la variable. Vous pouvez
changer le type de distribution de probabilité et si elle ne correspond
pas du tout, un message d’avertissement apparaît. Dans l’exemple c’est
l’abondance qui est représenté et la loi choisie est une loi
Lognormale.
Lorsque vous êtes satisfait de la distribution des probabilités, vérifiez la phrase au-dessus du bouton “Passer à la modélisation”. Il y a deux possibilités. Dans le cas où vous avez moins de 30 observations, la phrase dit : “Vous n’avez pas assez de valeurs pour passer à la partie modélisation”. Dans ce cas, vous devez changer la variable de travail car il n’y a pas assez de valeur pour créer un modèle pertinent. A l’inverse, vous aurez : “Après avoir choisi une distribution de probabilité, vous pouvez passer à la construction du modèle”. Lorsque vous avez terminé, appuyez sur le bouton “passer à la modélisation”.
Modélisation
Création des modèles
Cette partie est consacrée à la création d’un modèle pour l’analyse
inférentielle. La variable analysée est rappelée en haut à droite de
l’onglet et peut être modifiée dans l’onglet représentation des données.
Dans l’application il est possible de réaliser 3 types de tests
inférentiels : GLMM, GLM, Permanova. Dans un premier temps ce chapitre
rappelle les principes généraux de statistiques employé dans
l’application.
Principes généraux de statistique nécessaires à l’utilisation de l’outil
Méthode paramétrique et non-paramétrique
Le domaine des statistiques existe parce qu’il est généralement impossible de collecter des données auprès de tous les individus concernés (population). Notre seule solution consiste à collecter des données auprès d’un sous-ensemble (échantillon) des individus concernés, mais notre véritable objectif est de connaître la “vérité” sur la population. Les quantités telles que les moyennes, les écarts types et les proportions sont toutes des valeurs importantes et sont appelées “paramètres” lorsque l’on parle d’une population. Étant donné que nous ne pouvons généralement pas obtenir de données sur l’ensemble de la population, nous ne pouvons pas connaître les valeurs des paramètres pour cette population. Nous pouvons toutefois calculer des estimations de ces quantités pour notre échantillon. Lorsqu’elles sont calculées à partir des données de l’échantillon, ces quantités sont appelées “statistiques”. Une statistique estime un paramètre. Les procédures statistiques paramétriques reposent sur des hypothèses concernant la forme de la distribution (c’est-à-dire une distribution normale) dans la population sous-jacente et sur la forme ou les paramètres (c’est-à-dire les moyennes et les écarts-types) de la distribution supposée. Les procédures statistiques non paramétriques ne reposent sur aucune ou peu d’hypothèses concernant la forme ou les paramètres de la distribution de la population dont l’échantillon a été tiré.
Modèles linéaires
Un modèle linéaire classique est une méthode paramétrique qui permet d’étudier la liaison statistique entre une variable réponse Y et les variables explicatives X. Soit yi la réponse de l’individu i et xi les valeurs prises par les variables explicatives pour cet individu. La relation entre X et Y peut s’écrire sous la forme : \[Y = α + βX + ε \] où ε représente les résidus du modèle, la variance de la variable Y non expliqué par les variables explicatives X, distribuée selon une loi normale d’espérance nulle. Le terme α correspond à ce qu’on appelle l’intercept et β représente les coefficients estimés du modèle des variables explicatives X.
Modèles linéaires généralisés
La variable réponse pour un modèle linéaire doit être une variable
approximativement normalement distribuée. De tels modèles trouvent une
large application, mais ne peuvent pas gérer des réponses continues
clairement discrètes ou asymétriques. Par exemple, les variables
réponses de type “comptage”, souvent asymétrique ainsi que les variables
binaires comme la présence/absence ne suivent pas une loi normale. Les
modèles linéaires ne sont donc pas adaptés à ce type de variables. Les
modèles linéaires généralisés (GLM) permettent l’extension des idées de
modélisation linéaire à une classe plus large de types de réponse, comme
celles énoncées précédemment, sous une méthodologie de modélisation
commune. Une chose importante à comprendre dans les GLM est la relation
entre les valeurs de la variable de réponse, Y (telles que mesurées dans
les données et prédites par le modèle dans les valeurs ajustées) et le
prédicteur linéaire. Le prédicteur linéaire émerge du modèle linéaire
comme une somme de chaque terme du modèle. Le prédicteur linéaire
correspond à la variable Y seulement lors d’un modèle linaire classique
suivant une loi normale. Dans le cas de modèle linéaire généralisé,
c’est la fonction de lien, g, qui relie la valeur
Y à son prédicteur linéaire N. \[ N =g(Y) \] La valeur de
N est obtenue en transformant la valeur de
Y par la fonction de liaison g, et la
valeur prédite de Y est obtenue en appliquant la
fonction de liaison inverse à N.
En utilisant
différentes lois de distribution et donc différentes fonctions de lien,
il est possible d’observer les conséquences sur les hypothèses des
résidus du modèle. La fonction de lien la plus appropriée est celle qui
produit les résidus les plus conformes.
Modèle linéaire généralisé mixte
Les modèles linéaires mixtes généralisés (GLMM) sont une extension des GLM. Un GLMM est dit “mixte” parce qu’il comprend au moins un effet “fixe”, les variables explicatives et au moins un effet “aléatoire”. Les effets aléatoires ne sont pas des termes évalués, ils servent uniquement à indiquer au modèle que les données ne sont pas indépendantes et reflètent une corrélation entre les unités statistiques. D’un point de vue statistique, cela permet d’estimer précisément la déviance résiduelle et donc d’éviter de biaiser l’erreur standard des paramètres. Au final, cela se traduit par des p-values plus fiables.
Analyses de variances par permutations
C’est une méthode non paramétrique alternative à l’analyse de
variance classique dans le sens où elle ne se base pas sur la
supposition que les données suivent des lois de distribution linéaires
classiques ou généralisées comparables. Elle est en ce sens plus robuste
à la normalité et l’homogénéité des variances des résidus ou des
observations. Elle est également flexible car elle se base sur des
matrices d’association et le coefficient d’association peut-être choisi
en adéquation entre l’objectif et les données. Elle peut être appliquée
à des données de toute dimension (y compris univariée) en fonction d’un
ou deux facteurs qualitatifs.
L’hypothèse nulle est qu’il n’y a pas
de différence dans la position et/ou la dispersion des groupes définis
par les modalités des facteurs qualitatifs dans un espace
multidimensionnel. Son principe consiste donc à construire une matrice
d’association entre les éléments, c’est-à-dire une matrice reportant
toutes les distances entre chaque paire d’éléments et calculer la somme
des carrées des distances inter-groupe et intra-groupe. Comme dans une
analyse de vraiance classique, la variance inter-groupe est mise en
relation avec la variance intra-classe. Plus le rapport entre la
variance inter-groupe et la variance intra-classe est grand plus sont
grandes les chances que les différences constatées entre les groupes
sont réelles. Si la statistique obtenue par les échantillons est en
dehors des 95 % de l’aire de distribution, H0 est rejetée. Dans le cas
d’une Permanova, la distribution est obtenue par permutation : les
données sont redistribuées aléatoirement un grand nombre de fois. Cette
distribution des données issues de ces redistributions aléatoires
correspond à la distribution sous l’hypothèse nulle.
L’inconvénient
de la Permanova ne permet de savoir qu’au moins 1 des groupes est
différent des autres mais on ne sait pas lequel. Et il lorsque l’on
cherche à évaluer si deux éléments sont associés ou non, il peut arriver
que les valeurs soient nulles pour 2 éléments. Hors en écologie, le zéro
induit une absence de l’espèce considérée. Dans ce dernier cas, ce
double 0 est donc classiquement non pris en compte pour estimer la
ressemblance entre deux éléments notamment dans un esprit de
caractérisation de communauté biologique. Cette prise en compte ou non
du double zéro se décide sur le choix du coefficient d’associations dans
le calcul de la matrice de distance.
Ecriture du modèle avec GranulatShiny
Il existe 3 types de modèles : GLMM, GLM, Permanova. Les modèles
linéaires généralisés (GLM) permettent d’étendre les idées de la
modélisation linéaire à une classe plus large de types de réponses,
telles que les données de comptage ou les réponses binaires.
Les
modèles linéaires généralisés constituent une approche commune pour un
large éventail de problèmes de modélisation des réponses. Les réponses
normales, de Poisson et binomiales sont les plus couramment utilisées,
mais d’autres distributions peuvent également être utilisées.
Les
modèles linéaires mixtes généralisés (GLMM) sont une extension des GLM.
Un GLMM est dit “mixte” parce qu’il comprend au moins un effet “fixe”,
les variables explicatives et au moins un effet “aléatoire”. Les effets
aléatoires ne sont pas des termes évalués, ils servent uniquement à
indiquer au modèle que les données ne sont pas indépendantes et
reflètent une corrélation entre les unités statistiques. D’un point de
vue statistique, cela permet d’estimer précisément la déviance
résiduelle et donc d’éviter de biaiser l’erreur standard des paramètres.
Au final, cela se traduit par des p-values plus fiables.
PERmutational Multivariate ANalysis Of VAriance (PERMANOVA) est un test
statistique non paramétrique à plusieurs variables. Il est utilisé pour
comparer des groupes d’objets et tester l’hypothèse nulle selon laquelle
les centroïdes et la dispersion des groupes, tels que définis par
l’espace de mesure, sont équivalents pour tous les groupes. Le rejet de
l’hypothèse nulle signifie que le centroïde et/ou la dispersion des
objets sont différents entre les groupes.
En résumé, la Permanova
est un test de l’effet parallèle de plusieurs facteurs sur l’espèce ou
le paramètre étudié. Elle équivaut à plusieurs ANOVA à sens unique.
Alors que le GLM équivaut à l’effet combiné de tous les facteurs, le GLM
permet de dériver la contribution de chaque variable afin de déterminer
l’ampleur de la contribution de chaque facteur environnemental. Vous
pouvez comprendre que permanova est l’effet parallèle de plusieurs
facteurs, tandis que GLM est l’effet combiné. Ainsi, lorsqu’il n’est pas
possible de mettre en place un GLMM ou un GLM (manque de données, etc.),
une permanova peut être utilisée.
Selon le type de modèle que vous choisissez, vous aurez une première
formulation différente du modèle :
GLMM → Abun ~ traitement * saison
+ (1|campagne) + (1|station)
GLM → Abun ~ traitement * saison
PERMANOVA → Abun ~ traitement * saison
Les modèles sont centrés sur la variable traitement car la
surveillance des concessions d’extraction de granulats marins est basée
sur la méthode BACI (Before After Control Impact). Par définition, la
méthode BACI compare des sites témoins (c’est-à-dire non impactés) et
des sites impactés et teste les différences entre l’avant et l’après. Il
s’agit d’une méthode couramment utilisée dans la surveillance de
l’environnement océanique et une méthode BACI bien conçue reste l’un des
meilleurs modèles pour les programmes de surveillance des effets sur
l’environnement. Malheureusement, ce modèle présente plusieurs limites
méthodologiques qui compromettent sa capacité à détecter des effets dans
certaines études. Les concessions d’extraction de granulats marins sont
exploitées dans l’océan. Mais l’océan est spatialement et temporellement
dynamique, et trouver deux emplacements statistiquement identiques l’un
à l’autre tout en étant suffisamment éloignés géographiquement pour être
statistiquement indépendants constitue un véritable défi.
Et pour GLMM et GLM, vous devrez choisir une distribution de
probabilité. Par défaut, il propose la dernière distribution de
probabilité que vous avez vérifiée dans la partie précédente. Attention
la méthode utilisée pour la modélisation est une méthode itérative, il
se peut donc que la distrubution qui semblait la plus adéquate dans la
partie précédente n’est pas forcément celle qui permettra de mieux faire
converger le modèle. Néanmoins la partie d’avant est là pour
sélectionner un nombre de distribution possible pour ne pas avoir à tous
tester ici.
Vous pouvez également conserver ou non l’interaction entre les
covariables traitement et saison. Attention si l’interaction n’apporte
rien au modèle celle-ci est retirée automatiquement. Vous pouvez
également ajouter d’autres covariables dans votre modèle. Elles seront
ajoutées sans interaction avec les autres. Lorsque vous êtes prêt, vous
pouvez cliquer sur “démarrer la modélisation”.
Modèle linéaire mixte généralisé
La première sortie est un écran de la console r. Vous pouvez choisir
d’afficher le tableau d’analyse de la déviance ou le résumé du résultat
de la modélisation. Vous pouvez choisir d’afficher les résultats du
modèle avant optimisation via le choix initial ou alors le modèle
optimisé via le choix final en bas à gauche.
Sortie du modèle GLMM sur l’abondance.
## Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood (Laplace
## Approximation) [glmerMod]
## Family: gaussian ( identity )
## Formula: log(Abun) ~ traitement * saison + (1 | campagne) + (1 | station)
## Data: dataset
##
## AIC BIC logLik deviance df.resid
## 1676.1 1726.4 -827.0 1654.1 708
##
## Scaled residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.1925 -0.6111 0.0535 0.5899 3.5320
##
## Random effects:
## Groups Name Variance Std.Dev.
## campagne (Intercept) 0.010794 0.10390
## station (Intercept) 0.004959 0.07042
## Residual 0.573266 0.75714
## Number of obs: 719, groups: campagne, 36; station, 20
##
## Fixed effects:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|z|)
## (Intercept) 10.68015 0.10461 102.092 < 2e-16 ***
## traitementSans impact 0.11829 0.12315 0.961 0.33679
## saisonSpring 0.01607 0.14258 0.113 0.91025
## saisonSummer -0.15548 0.14264 -1.090 0.27571
## saisonAutumn -0.04808 0.14261 -0.337 0.73603
## traitementSans impact:saisonSpring 0.46811 0.16796 2.787 0.00532 **
## traitementSans impact:saisonSummer 1.05791 0.16815 6.291 3.14e-10 ***
## traitementSans impact:saisonAutumn 0.44990 0.16803 2.678 0.00742 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Correlation of Fixed Effects:
## (Intr) trtmSi ssnSpr ssnSmm ssnAtm trtmntSnsimpct:ssnSp
## trtmntSnsim -0.719
## saisonSprng -0.681 0.491
## saisonSummr -0.681 0.491 0.500
## saisonAutmn -0.681 0.490 0.500 0.499
## trtmntSnsimpct:ssnSp 0.491 -0.682 -0.720 -0.360 -0.360
## trtmntSnsimpct:ssnSm 0.491 -0.682 -0.359 -0.720 -0.359 0.499
## trtmntSim:A 0.490 -0.681 -0.360 -0.359 -0.720 0.500
## trtmntSnsimpct:ssnSm
## trtmntSnsim
## saisonSprng
## saisonSummr
## saisonAutmn
## trtmntSnsimpct:ssnSp
## trtmntSnsimpct:ssnSm
## trtmntSim:A 0.498Modèle linéaire généralisé
Sortie du modèle GLM sur l’abondance
##
## Call:
## glm(formula = log(Abun) ~ traitement * saison, family = gaussian(link = identity),
## data = dataset)
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 10.68271 0.09201 116.106 < 2e-16 ***
## traitementSans impact 0.11410 0.11770 0.969 0.33266
## saisonSpring 0.01560 0.13012 0.120 0.90458
## saisonSummer -0.14765 0.13012 -1.135 0.25687
## saisonAutumn -0.05388 0.13012 -0.414 0.67896
## traitementSans impact:saisonSpring 0.46888 0.16645 2.817 0.00498 **
## traitementSans impact:saisonSummer 1.04555 0.16660 6.276 6.04e-10 ***
## traitementSans impact:saisonAutumn 0.45938 0.16645 2.760 0.00593 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.5925863)
##
## Null deviance: 529.85 on 718 degrees of freedom
## Residual deviance: 421.33 on 711 degrees of freedom
## AIC: 1674.2
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 2Analyses de variances par permutations
Sortie de la Permanova sur l’abondance
## Permutation test for adonis under reduced model
## Terms added sequentially (first to last)
## Permutation: free
## Number of permutations: 999
##
## adonis2(formula = dist ~ traitement * saison, data = dataset, permutations = 999)
## Df SumOfSqs R2 F Pr(>F)
## traitement 1 0.013749 0.08340 72.435 0.001 ***
## saison 3 0.008051 0.04883 14.138 0.001 ***
## traitement:saison 3 0.008098 0.04912 14.220 0.001 ***
## Residual 711 0.134958 0.81864
## Total 718 0.164856 1.00000
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1L’autre sortie est un graphique utilisant le package DHARMa pour
résumer les résidus du modèle. Le premier graphique représente les
résidus attendus par les observations. Si les points ne suivent pas la
ligne rouge, il y a un problème avec le choix du modèle. Il existe
également 3 tests : Kolmogorov-Smirnov, Dispersion et Valeur aberrante.
Le test de Kolmogorov-Smirnov est un test d’hypothèse utilisé pour
déterminer si un échantillon suit bien une loi donnée connue par sa
fonction de répartition continue. Le test statistique par défaut dans
DHArMa pour le test de dispersion est l’écart-type observé / simulé des
données. Et le test de valeur aberrante permet de vérifier si le nombre
d’observations en dehors de l’enveloppe de simulation est plus grand ou
plus petit que prévu. Pour chaque test, il y a un calcul de la
déviation. S’il est significatif, il apparaît en rouge et le test n’est
pas concluant.
Sur l’autre graphique, regardez l’uniformité et
l’homogénéité des groupes. Le premier test, s’il est en rouge, vous
alerte sur le fait que certaines distributions de résidus au sein des
groupes ne sont pas uniformes, c’est-à-dire que si vous représentez vos
résidus pour un groupe spécifique (celui qui est surligné en rouge), ils
ne semblent pas uniformes. Donc ils s’écartent de manière significative
des hypothèses de votre modèle. S’il n’est pas en rouge, le test est
validé. Le deuxième test correspond à un test de Levene. En statistique,
le Test de Levene est une statistique déductive utilisée pour évaluer
l’égalité de variance pour une variable calculée pour deux groupes ou
plus.
Dans le cas de l’exemple, les tests de Kolmogorov-Smirnov, de
Valeur aberrante etde dispersion ne sont pas significatif donc il n’y a
pas de problème problème. Si un de ces tests s’affichaient en rouge,
cela indiquerait que le modèle n’est pas optimal et il serait possible
alors de chercher un autre modèle qui s’ajusterait mieux. Comme ces
modèles se basent sur des données réelles, il est parfois impossible de
trouver un modèle parfait. Il faut alors choisir le modèle avec le moins
d’avertissement. On peut voir également que le test d’uniformité est
validé mais pas celui d’homogénéité. Une fois le modèle validé, vous
pouvez changer d’onglet et passer à la visualisation des effets associés
au modèle.
Représentation des effets
Cette onglet permet de visualiser graphiquement les effets des
variables explicatives sur la variable expliquée. D’abord vous devez
choisir les deux prédicteurs à représenter.
Si vous avez plusieurs covariables vous devez les fixer afin de
pouvoir visualiser le graphique. Attention si vous avez réalisé un
modèle de type PERMANOVA cette section n’est pas sollicité et la fenêtre
graphique sera blanche.
Dans l’exemple d’un GLM qui regarde
l’abundance totale en fonction du traitement et de la saison, voici le
graphique obtenu :
Puissance statistique
Cette partie est en cours de développement. L’outil antérieur
construit par Mathis Cambreling fonctionne seulement pour le jeu de
données ayant servi de base à ses calculs. L’outil n’étant pas
généralisable, celui-ci a été retiré pour assurer la stabilité actuelle
de l’application. Un autre outil est en cours de développement.